Hab mich vorhin etwas schlau gemacht:

1. Du solltest prüfen, ob die Kreditkartenfirma eine Versicherung für die betrügerische Nutzung der selbigen beinhaltet oder du eine solche abgeschlossen hast. Das gibt es bei einigen Kreditkarten.
2. Solltest du über deine Bank eine Kopie des Belegs den das Geschäft hat anfordern. Wenn die Unterschrift gar nicht passt, hast du gute Chancen.
3. Möglichkeit wäre, dass die Täter vor der Benutzung von deiner Karte ein Duplikat gemacht haben. Dann werden sie wahrscheinlich deine Kartennummer einer anderen Person zugewiesen haben von der sie einen Ausweis hatten und deren Unterschrift sie nachmachen konnten. (Das würde eine Rückzahlung wesentlich erschweren bzw. in die Länge ziehen).

In jedem Fall wäre es gut, wenn du eine Anzeige hast, in der drin steht, dass Ausweis und Kreditkarte verloren gingen.

Weiterhin solltest du eine Anzeige über die betrügerische Nutzung deiner Kreditkarte machen.

Prüfe das alles mal nach, es ist besser mehrere Meinungen zu hören vielleicht ist noch was zu retten.