Die NIE wird im Oficina de Extranjeros bei der Policia Nacional beantragt,
Diese ist in San Fernando (Alternatv geht auch in Telde und Las Palmas)
Dazu benötigt man seinen Pass oder Personalausweis mit Kopie. (muss noch mindestens 6 Monate Gültigkeit haben)
Man bekommt das Formular (Modelo 790) ausgehändigt, füllt es aus, bezahlt bei einer beliebigen Bank die Bearbeitungsgebühr, geht zurück zum Oficina de Extranjeros und legt die Zahlungsbestätigung vor, danach erhält man seine NIE. Wenn man morgens zeitig startet, ist das in 2 Stunden erledigt.

Angeblich soll man auch von Deutschland aus beim spanischen Konsulat/Botschaft die NIE beantragen können.
Dazu muss man persönlich erscheinen.
Ob es stimmt, weis ich allerdings nicht, wäre aber telefonisch zu erfragen.