Die Übersetzung ist korrekt. Die NIE ist aber identisch mit der NIF.
Bei Spaniern entspricht die DNI der NIF.
Die Bezeichnung NIF findet nur Verwendung im Fiscalbereich.
CIF ist die Steuernummer für juristische Personen.
Alle Abkürzungen werden übrigens im Spanischen ohne Punkte geschrieben.